❤Graph⁶ of rational function
➝የዚህ ፅሁፍ ዋና አላማው ወይም ሊናገር የፈለገውም ስለዚህ ሀሳብ ነው።
➡ብዙዎቻችን የrational function graph በመመልከት ይህ ለመስራት ያስቸግራል እንደዚህ አይነትስ graph ለመስራት ያስቸግራል።የሚሉ ሀሳብ ሊመጣብን ይችላል።ነገር ግን ስለ graph of rational function መሰረታዊ ጽንሰ ሀሳብ ከያዝን ግን እንዴ 😃 እንደዚህ ነው ብለን ልንገረም እንችላለን።የrational function graph ስታዩ ትንሽ ወሰብሰብ ያሉ ሊመሰሉ ይችላሉ።ነገር ግን ስለ graph of rational function በቂ የሚባል እውቀት ከያዝን ግን በጣም የሚቀለን ክፍል ይህ ሊሆን ይችላል።ሲታይ የሚከብድ ሊመስል ይችላል ነገር ግን ወደ ውስጥ ገብተን ስንመለከተው እንደሱ ያለ ቀላል ክፍል የለም ነው የምንለው።
➞በዚህ ክፍል ማለትም በgraph of rational function ውስጥ የምንመለከታቸው ነገሮች

💚እንዴት አድርገን የrational functions graph መስራት ይቻላል

💚የrational function graph ለመስራት ማወቅ ስላለብን ነገሮች

💚Graph of rational function ለመስራት መከተል ያለብን ህጎች(rules)

💚ስለ graph of rational function በሚያወሩ ጥያቄዎች ላይ እንዴት አድርገን መመለስ እንደምንችል

የምንመለከት ይሆናል።
💚የrational function graph ለመስራት ማወቅ ያለብን 7 ነገሮች
➠የrational function graph ለመስራት የሚያቀልሉ ወደ 7 የሚደረሱ ነገሮች አሉ።እነዚህን ማወቅ የrational function graphን በቀላሉ ለመስራት ያስችሉናል።እነማን ናቸው ቢሉ?
1)Domain
2)Intercept
3)Parity
4)Approach to
5)Asymptote
6)Hole
7)Zeros of function(checking of domain again)ናቸው።
➣እነዚህን ማወቅ ለምን አሰፈለገ?ቢባል እነዚህ 7 ነገሮች ካወቅን የrational functions graphን በቀላሉ መስራት ያስችለናል።ታስታውሱ እንደሆነ የgraph of relation ስንሰራ ልንከተላቸው የሚገቡ መንገዶችን⁷ ይነግረናል።ከዛም ያንን መንገድ በመከተል የዛን equation graph በቀላሉ መስራት እንችል ነበር።እንዲሁ አሁንም እነዚህን መንገዶችን ብንከተል በቀላሉ የrational function graph መስራት እንችላለን።
1)Domain
➤Domain ምንድን ነው?ለሚለው በfoot note መልኩ የተጻፈውን ተመልከቱ።

How to find the domain of a function?

➠ቀደም ብለን ከላይ እንዳየነው የrational function Domain ስንፈልግ

domain all real number except 𝑞(𝑥)=0 ወይም D=|R/{𝑥:𝑞(𝑥)=0}

መሆን አለበት ብለናል።እንዲሁ የአንድን 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑜𝑚𝑎𝑖𝑛 በምንፈልግበት ጊዜ ታህታዩን(𝑑𝑒𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑡𝑜𝑟) ዜሮ ከሚያመጣ ውጪ ብለን ልንገልጽ(𝑟𝑒𝑠𝑡𝑟𝑖𝑐𝑡) ማረግ ይገባል።
➥በምሳሌ ብንመለከት

𝑥+1
𝑥+3

የዚህን 𝑑𝑜𝑚𝑎𝑖𝑛 ብንመለከት 𝑞(𝑥) 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 ስንመለከት 𝑥+3 ነው።

𝑥+3=0

3ን ወደ ቀኝ ወይም ወደ ዜሮ ስንወስዳት -3 ትሆናለች።ም/ቱም ማንኛውም ቁጥር ከእኩል ይሆናል ምልክት ሲያልፍ 𝑠𝑖𝑔𝑛 ይቀያየራል የሚል ህግ አለ።

𝑥=-3

ማለት ነው ስለዚህ -3ን በ𝑥 ቦታ ብንተካው ዜሮ ያመጣዋል።ስለዚህ 𝑑𝑜𝑚𝑎𝑖𝑛 ስናስቀምጥ 𝑎𝑙𝑙 𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟 እንልና 𝑒𝑥𝑐𝑒𝑝𝑡 𝑞(𝑥)=0 የሚለውን እናስቀምጣለን።

D=|R/{-3}

ስለዚህ ከላይ ላለው 𝑒𝑞𝑢𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑜𝑚𝑎𝑖𝑛 ይህ ይሆናል ማለት ነው።
2)Intercept
➣Intercept የሚባለው 𝑥-𝑐𝑜𝑜𝑟𝑑𝑖𝑛𝑎𝑡𝑒 እና 𝑦- 𝑐𝑜𝑜𝑟𝑑𝑖𝑛𝑎𝑡𝑒 የሚገናኙበት ቦታ ነው።የ𝑥-𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 እና 𝑦-𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 የሚያያዙበት ቦታ ነው።ቃሉ ራሱ ያህንን ይናገራል 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑐𝑒𝑝𝑡 ሲል መገናኛ፣መያያዣ...እንደማለት ነው።
➤እንደ mathematics አገላለጽ intercept ሁለት አይነት ናቸው።
➥𝑥-𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑐𝑒𝑝𝑡➯𝑦=0
➥𝑦-𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑐𝑒𝑝𝑡➱𝑥=0
➱𝑥-𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑐𝑒𝑝𝑡:-ለማግኘት የ𝑦 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒ን 𝑧𝑒𝑟𝑜 ማረግ ነው።ማለትም 𝑦=0 በማረግ 𝑥-𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑐𝑒𝑝𝑡 ማግኘት ይቻላል።
➯𝑦-𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑐𝑒𝑝𝑡:-ለማግኘት የ𝑥 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒ን 𝑧𝑒𝑟𝑜 ማረግ ነው።ማለትም 𝑥=0 በማረግ 𝑦-𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑐𝑒𝑝𝑡 ማግኘት ይቻላል።
➥በምሳሌ ብንመለከት

𝑓(𝑥)=𝑥+1
𝑥+3

𝑓(𝑥)=𝑦 ነው።ስለዚህ 𝑒𝑞𝑢𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛

𝑦=𝑥+1
𝑥+3

በመቀጠል 𝑦=0 በማረግ 𝑥-𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑐𝑒𝑝𝑡 እንፈልጋለን።

0=𝑥+1
𝑥+3

በመቀጠል የ𝑐𝑟𝑖𝑠𝑠-𝑐𝑟𝑜𝑠𝑠 መንገድ እንጠቀማለን።ማለትም 0ን ከ𝑥+3 ጋር 𝑥+1ን ደግሞ ከ1⁸ ጋር እናባዛለን።𝑥+3 ከ0 ጋር ሲባዛ 0 ይመጣል።ም/ቱም ማንኛውም ቁጥር በ0 ሲባዛ ራሱ 0 ይመጣል የሚል የ𝑚𝑎𝑡ℎ'𝑠 ህግ አለ።

0=𝑥+1

በመቀጠል 1ን ወደ ግራ ወይም ወደ 0 ስንወስዳት -1 እናገኛለን።

𝑥=-1

ስለዚህ የ𝑥 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 አገኘን ማለት ነው።በመቀጠል በ𝑠𝑒𝑡(,) በዚህ መልኩ እናስቀምጣለን።በመጀመሪያ ላይ የሚቀመጠው የ𝑥 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 ሲሆን በመቀጠል ደግሞ የ𝑦 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 ይቀመጣል።

(-1,0)

ይህ ይሆናል ማለት ነው።
➯𝑦-𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑐𝑒𝑝𝑡 ስንፈልግ

𝑦=𝑥+1
𝑥+3

በመቀጠል 𝑥=0 በማረግ 𝑦-𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑐𝑒𝑝𝑡 እንፈልጋለን።

𝑦=0+1
0+3

በመቀጠል እንደምራቸዋል

𝑦=1
3

ይመጣል ስለዚህ 𝑦-𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑐𝑒𝑝𝑡 አገኘን ማለት ነው።

(0,1/3)

ይህ ይሆናል ማለት ነው።
➱አንድ ላይ ስናስቀምጣቸው

𝑦=𝑥+1, 𝑥-𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑐𝑒𝑝𝑡➾(-1,0)
𝑥+3 𝑦-𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑐𝑒𝑝𝑡➾(0,1/3)

ይሆናል።
3)Parity
➣Parity is the evenness or oddness of a function.
➱Parity የሚያወራው በfunctionኑ ላይ (-) በምንከትበት ጊዜ functionኑ ወደ ነበረበት function ከተመለሰ evenness ነው።ማለትም የfunctionኑ power even number ነው።እንዲሁ ደግሞ functionኑ (-) ገብቷበት ከነበረው function ጋር በሙሉ የsign ለውጥ ካሳየ ማለትም የመጀመሪያው function ሙሉ በሙሉ (+) የነበረ ቢሆን ኋላ ላይ ደግሞ (-) በሚገባበት ጊዜ በሙሉ ወደ (-) ከተቀየረ ይህ oddness ነው።ማለትም power odd number ነው።Parity በአጠቃላይ ስለ functions power የሚናገር ነው።ለrational function graph ምን ጥቅም ይሰጣል የሚለውን ደግሞ እንዴት አድርገን የrational function graph መሰራት